Verstehe den Zinseszins.
Eine Lektion von 12 Minuten: was Zinseszins ist, der Schneeball Jahr für Jahr, seine 4 Teile, Fälle, Mythen, die 72er-Regel und eine Challenge mit echten Schulden.
Was Zinseszins ist und wie du rechnest, wie viel wächst oder wie viel du mit der Zeit schuldest.
Der Fall
Deine Schulden wachsen nachts von allein. Keine Magie: Mathematik.
In 12 Minuten weißt du, was Zinseszins ist, siehst 100 € Jahr für Jahr wachsen und rechnest aus, wie viel jemand in 2 Jahren schuldet oder gewinnt.
Was du lernst
- Erklären, was Zinseszins ist – mit eigenen Worten
- Ein verkettetes Wachstum über 2 Jahre berechnen
- Die 72er-Regel nutzen, um Verdopplungen zu schätzen
Der Schneeball
Zinseszins legt das Gewonnene wieder an: Jedes Jahr rechnest du mit einem größeren Betrag. Darum wiegt Zeit mehr als Zinssatz.
Kapital
Der Startbetrag, um den sich alles dreht.
Zinssatz
Der Prozentsatz, der pro Zeitraum gilt.
Zeit
Die Zeiträume, die sich aneinanderreihen.
Kapitalisierung
Das Gewonnene wieder anlegen, damit es auch wächst.
Häufige Fragen
Was ist Zinseszins?
Die Berechnung von Zinsen auf das bereits Angesammelte, nicht nur auf den Startbetrag: Das Gewonnene erzeugt weiter.
Muss ich höhere Mathematik können?
Nein: Nur einmal pro Jahr mit (1 + Zinssatz) multiplizieren.
Teste dich: Blitztest: Wächst es oder täuscht es?
Was ist Zinseszins?
Richtige Antwort: Zinsen, die beim Wiederanlegen noch mehr Zinsen erzeugen.
Zinseszins = das Gewonnene wird addiert und erzeugt weiter. Einfach wäre immer nur auf den Startbetrag.
Du legst 100 € zu 10% pro Jahr an. Wie viel hast du nach 2 Jahren?
Richtige Antwort: 121 €: 110 im ersten und 121 im zweiten.
Jahr 1: 100 + 10% = 110. Jahr 2: 110 + 10% = 121. Das zweite Jahr rechnet mit 110, nicht mit 100.
In wie vielen Jahren verdoppelt sich etwas bei 6% pro Jahr?
Richtige Antwort: Etwa 12 Jahre: 72 geteilt durch 6.
Die 72er-Regel: Teile 72 durch den Zinssatz und du hast die Jahre bis zur Verdopplung. 72 / 6 = 12.
Die Faustregel — Zinseszins rechnet jeden Zeitraum auf das Angesammelte, nicht auf den Startbetrag. Spare früh und meide Schulden mit hohem Zins.
Was du mitnimmst
Zinseszins erklären und ein Wachstum über 2 Jahre berechnen.